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UNIDAD 3.
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MODELOS DE DEPRECIACIÓN.
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Subtemas
3.1
Terminología de la depreciación y la amortización.
3.2
Depreciación por el método de la línea recta.
3.3
Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años.
3.4
Depreciación por el método del saldo. Decreciente y saldo doblemente
decreciente.
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Desarrollo
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UNIDAD 3. MODELOS DE DEPRECIACIÓN
3.1 Terminología de la depreciación y la amortización…
La Depreciación es la parte
del estudio financiero que incluye todo lo que se adquirió para la empresa
como es el mobiliario y las maquinarias de los distintos departamentos. Esto
puede ser depreciada por varios métodos, el más común es el de línea recta y
es el que veremos en este ejemplo. Los resultados de la depreciación anual
obtenidos aquí son utilizados en tablas anteriores como por ejemplo en la
Tabla B4, Tabla B8 y Tabla B9. El procedimiento del cálculo es: primero
multiplicamos la cantidad de cada adquisición por su costo unitario para
obtener el costo total del objeto a depreciar. Luego calculamos un uno por
ciento (1%) del valor de salvamento al final de la vida útil de la maquinaria
o mobiliario (10,548.00*1%= 105.48). Al restar el costo total del valor de
salvamento resulta el valor a depreciar (10,548.00 - 105.48 = 10,442.52).
Este valor encontrado se divide entre la vida útil del articulo para
encontrar la depreciación anual (10,442.52÷10 años de vida útil = 1,044.25).
A continuación calculamos la depreciación acumulada que es igual a
multiplicar la depreciación anual por los años que se evaluará el proyecto,
en este caso 4 años (1,044.25*4 = 4,177.01), el valor de salvamento total es
la diferencia entre la depreciación acumulada y el costo total del artículo
en mención (10,548.00 - 4,177.01 = 6,370.99)
Amortización simplemente
dividimos el costo entre los años del proyecto, así encontramos la
amortización anual (7,639÷4 = 1,909.98).
http://www.mailxmail.com/curso-estudio-financiero/depreciacion-amortizacion
3.2 Depreciación por el método de la línea recta.
El método de la línea recta es el método mas sencillo
y más utilizado por las empresas, y consiste en dividir el valor del activo
entre la vida útil del mismo. [Valor del activo/Vida útil]
Para utilizar este método primero determinemos
la vida útil de los diferentes activos.
Según el decreto 3019 de 1989, los inmuebles
tienen una vida útil de 20 años, los bienes muebles, maquinaria y equipo,
trenes aviones y barcos, tienen una vida útil de 10 años, y los vehículos y
computadores tienen una vida útil de 5 años.
Además de la vida útil, se maneja otro concepto
conocido como valor de salvamento o valor residual, y es aquel valor por el
que la empresa calcula que se podrá vender el activo una vez finalizada la
vida útil del mismo. El valor de salvamento no es obligatorio.
Una vez determinada la vida útil y el valor de
salvamento de cada activo, se procede a realizar el cálculo de la
depreciación.
Supongamos un vehículo cuyo valor es de
$30.000.000.
Se tiene entonces (30.000.000 /5) = 6.000.000.
Así como se determina la depreciación anual,
también se puede calcular de forma mensual, para lo cual se divide en los 60
meses que tienen los 5 años
Ese procedimiento se hace cada periodo hasta
depreciar totalmente el activo.
3.3 Depreciación por
el método de la suma de los dígitos de los años.
Este es un método de depreciación acelerada que
busca determinar una mayor alícuota de depreciación en los primeros años de
vida útil del activo.
La formula que se aplica es: (Vida útil/suma
dígitos)*Valor activo
Donde se tiene que:
Suma de los dígitos es igual a (V(V+1))/2 donde
V es la vida útil del activo.
Ahora determinemos el factor.
Suponiendo el mismo ejemplo del vehículo
tendremos:
(5(5+1)/2
(5*6)/2 = 15
Luego,
5/15 = 0,3333
Es decir que para el primer año, la
depreciación será igual al 33.333% del valor del activo. (30.000.000 *
33,3333% = 10.000.000)
Para el segundo año:
4/15 = 0,2666
Luego, para el segundo año la depreciación
corresponde al 26.666% del valor del activo (30.000.000 * 26,666% = 8.000.000)
Para el tercer año:
3/15 = 0,2
Quiere decir entonces que la depreciación para
el tercer año corresponderá al 20 del valor del activo. (30.000.000 * 20% =
6.000.000)
Y así sucesivamente. Todo lo que hay que hacer
es dividir la vida útil restante entre el factor inicialmente calculado.
3.4 Depreciación por el método del saldo. Decreciente y saldo
doblemente decreciente.
DEPRECIACION POR EL METODO DEL SALDO
DECRECIENTE Y SALDO DOBLE DECRECIENTE.
El método de depreciación de saldo decreciente, también conocido como el método de porcentaje uniforme o fijo, es otra de las técnicas rápidas de eliminación. Simplemente, el costo de depreciación para cualquier año se determina multiplicando un porcentaje uniforme por el valor en libros para ese año. Por ejemplo, si la tasa de depreciación de porcentaje uniforme fue 10%, entonces el costo de depreciación para cualquier año dado seria el 10% del valor en libros para dicho año. Obviamente, el costo de depreciación es mayor en el primer año y disminuye cada año subsiguiente. Cuando las leyes de depreciación fueron liberalizadas en 1954, el porcentaje de depreciación permitido era el doble de la tasa en línea recta, es decir 2/n. cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como el método de saldo decreciente doble (SDD). De esta manera si el activo tiene una vida útil de 10 años, la tasa en línea recta seria 1/n = 1/10 o 20% anual. La tasa uniforme de 20% por lo tanto, podría utilizarse en el método de depreciación SDD. La fórmula general para calcular la tasa uniforme máxima de depreciación anual es:
Dado que la depreciación se determina tomando
un porcentaje fijo de un número decreciente (por ejemplo, el valor en
libros), el valor en libros del activo no llegaría nunca a cero.
Por lo tanto, las leyes tributarias permiten volver hacia atrás al método en línea recta en cualquier momento de la vida útil del activo, para que la firma pueda beneficiarse de la tasa más alta. Ya que el porcentaje utilizado en el método SDD es el doble de la tasa del método en línea recta, sería conveniente cambiar al método en línea recta cuando ya ha transcurrido la primera mitad de la vida útil del activo, si no hay valor de salvamento. Cuando se involucran los valores de salvamento (caso que se presenta a menudo) ya que casi todo tiene por lo menos un valor residual, el momento más oportuno para cambiar tendrá que ser determinado por eliminación de errores. Cuando se utiliza la depreciación SDD, el valor de salvamento no debe restarse del costo inicial al calcular el costo de depreciación. Es importante, ya que este procedimiento aumenta más la tasa de eliminación en los primeros años. Sin embargo, aunque los valores de salvamento no se consideran en los cálculos de depreciación, un activo no puede depreciarse por un valor inferior a la cantidad que se consideraría un valor de salvamento razonable. Generalmente, esto es solo importante para activos de vida útil corta (n < 5) o activos con grandes valores de salvamento (VS > 0.2P).
La depreciación (Dm) para cualquier año dado
(m) puede calcularse para cualquier valor de la tasa de depreciación (d) sin
hacer los cálculos intermedios, utilizándola formula:
Dm = ec.4.1.4. (a).
De manera semejante, cuando se conoce d: ec. 4.1.4. (b). El valor en libros para cualquier año (VLm) puede calcularse así: ec. 4.1.4. (c). Cuando se utiliza el SDD, d = 2/n se sustituye en las 3 ecuaciones anteriores. Finalmente, dado que no se utiliza el VS directamente en el método de saldo decreciente, una relación que calcule el VS después de n años es lo mismo que VLn, es decir,
Naturalmente, en el caso del método SDD, se
conoce d = 2/n y en la ecuación 4.1.4. (e). no es necesaria.
Ejemplo: suponga que un activo tiene un costo inicial de $ 25 000 y un valor de salvamento de $ 4 000 después de 12 años. Calcule su depreciación y el valor en libros para: (a) año 1, (b) año 4, (c) el VS después de 12 años de utilizar el método SDD. Solución: El primer paso es calcular la tasa de depreciación de SDD. (a) Para el primer año, la depreciación y el valor en libros puede calcularse por medio de las ecs. 4.1.4. (a) y 4.1.4. (c) donde VL0 = P:
(b) de las ecuaciones 4.1.4. (a) y 4.1.4. (c);
y d = 0.1667,
(c) Utilizando la ecuación 4.1.4. (d). el valor
en salvamento en n = 12 es,
VS = 25 000 (1 – 0.1667)12 = $ 2 802.57
Dado que se anticipa un valor de salvamento de
$ 4 000, el límite inferior de VL es
$ 4 000.
Comentario: Lo más importante que hay que
recordar sobre el método SDD es que el valor de salvamento no se sustrae del costo
inicial cuando se calcula la depreciación anual.
Unidad 3
Modelos de depreciación.
3.1 Terminología de la depreciación y la amortización
Depreciación
La depreciación es la
disminución en el valor de mercado de un bien, la disminución en el valor de
un activo para su propietario, o la asignación del costo de uso o demerito de
un activo a lo largo de su vida útil (duración).
Existen varias razones por las
cuales un activo puede disminuir su valor original. De esta manera una
maquina puede estar en perfecto estado mecánico, puede valer
considerablemente menos que cuando era nueva debido a los adelantos técnicos
en el campo de la maquinaria. Sin tomar en cuenta la razón de la disminución
del valor de un activo, la depreciación debe ser considerada en los estudios
de ingeniería económica.
Los impuestos sobre la renta
se pagan sobre la entrada neta menos la depreciación; por lo tanto, esta
disminuye los impuestos pagados y permite que la compañía retenga algo de sus
ingresos para el reemplazo de equipos y para realizar inversiones
adicionales.
La terminología es aplicable
a corporaciones lo mismo que a individuos que poseen activos depreciables.
· Costo inicial: También llamado base no ajustada,
es el costo instalado del activo que incluye el precio de compra, las
comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciables en
los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso. El término
base no ajustada, o simplemente base, y el símbolo B, se utilizan cuando el
activo es nuevo.
· Periodo de recuperación: Es la vida depreciable,
n, del activo en años para fines de depreciación (y del ISR).
· Valor de mercado: Es la cantidad estimada posible
si un activo fuera vendido en el mercado abierto.
· Tasa de depreciación: También llamada tasa de
recuperación, es la fracción del costo inicial que se elimina por
depreciación cada año.
· Valor de salvamento: Es el valor estimado de
intercambio o de mercado al final de la vida útil del activo.
· Propiedad personal: Está constituida por las
posesiones tangibles de una corporación, productoras de ingresos, utilizadas
para hacer negocios. Se incluye la mayor parte de la propiedad industrial
manufacturera y de servicio.
· Propiedad real: Incluye la finca raíz y las
mejoras a ésta y tipos similares de propiedad, por ejemplo: edificios de
oficinas, estructuras de manufactura, bodegas, apartamentos. La tierra en sí
se considera como propiedad real, pero no es depreciable.
· Convención de medio año: Supone que se empieza a
hacer uso de los activos o se dispone de ellos a mitad de año, sin importar
cuándo ocurren realmente tales eventos durante el año.
El valor en libros de un activo se refiere a la diferencia entre su costo original y la cantidad total de depreciación cargada hasta la fecha. Es decir, el valor en libros representa el valor actual de un activo tal como aparece en los libros de contabilidad. Ya que la depreciación se carga una vez al año, el valor en libros se calcula al final del año y de Sta. Manera se mantiene paralelo a la convención de fin de año utilizada anteriormente. El valor en libros nunca se tiene en cuenta en los estudios de ingeniería económica sobre tributación.
El valor comercial de un
activo se refiere a la cantidad de dinero que se puede obtener por el activo
si fuese vendido en el mercado libre. En algunos casos el valor comercial
tiene muy poca relación con el valor en libros. Por ejemplo, los edificios
comerciales tienden a aumentar su valor comercial, mientras que el valor en
libros disminuye debido a los gastos de depreciación. Al efectuar
comparaciones de ingeniería económica el valor que se debe tener en cuenta es
el comercial.
Amortización
La amortización es la reducción
parcial de los montos de una deuda en un plazo determinado de tiempo. La
amortización toma curso cuando un prestatario le paga a su prestamista un
monto del dinero prestado en un cierto lapso de tiempo, incluyendo las
correspondientes tasas de interés. La deuda puede extinguirse de una sola
vez, o bien, hacerlo en forma gradual por medio de pagos parciales por una
determinada cantidad de tiempo, la que ha sido previamente establecida.
No sólo es posible comprender
la amortización desde el punto de vista anterior. Existen otras definiciones,
como por ejemplo, la recuperación de aquellos fondos que se han invertido en
el activo de cierta empresa. Por otra parte, es posible definir la
amortización como aquella compensación en dinero, equivalente al valor de los
medios fundamentales de trabajo, los que podrían tratarse de maquinarias, o
todo tipo de instalaciones. El valor mencionado pasa, gradualmente, a aquel
producto obtenido, a partir del proceso productivo o a la tarea realizada.
Tomando en cuenta esta última
definición, es necesario mencionar que los medios fundamentales de trabajo
sufren un constante desgaste, que no es sólo material, ya que su propio valor
se va transfiriendo al producto en el que se involucra su trabajo. Por otra
parte, como consecuencia de la baja en el precio de la producción de medios
de producción análoga, sufren un desgaste moral. Por último, es posible
considerar el desgaste de éstos, producto de su envejecimiento a través de
los avances científicos y técnicos.
Para poder sobreponerse a
estos grandes desgastes de los medios fundamentales de trabajo, cada empresa
debe realizar deducciones de amortización, a fin de crear un fondo de
amortización; estas deducciones se incluyen en los costes del producto, el
que se ve reflejado a la hora de determinar el precio para su venta.
3.2 Depreciación por el método de la línea recta.
En el método de depreciación en línea recta se supone que el activo se desgasta por igual durante cada periodo contable. Este método se usa con frecuencia por ser sencillo y fácil de calcular
El
modelo en línea recta es un método de depreciación utilizado como el estándar
de comparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene su nombre del
hecho de que el valor en libros se reduce linealmente en el tiempo puesto que
la tasa de depreciación es la misma cada año, es 1 sobre el periodo de
recuperación. La depreciación anual se determina multiplicando el costo
inicial menos el valor de salvamento estimado por la tasa de depreciación d,
que equivale a dividir por el periodo de recuperación n, en forma de
ecuación, D = (B - VS) d
= B
– VS
n
Donde:
t =
año (t=1, 2,….n)
D =
cargo anual de depreciación
B =
costo inicial o base no ajustada
VS
= valor de salvamento estimado
d =
tasa de depreciación (igual para todos los años)
n =
periodo de recuperación o vida depreciable estimada
3.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos
de los años.
Es una técnica clásica de depreciación mediante la cual, gran parte del valor del activo se amortiza en el primer tercio de su vida útil.
Esta
técnica no incorpora disposiciones legales para bienes inmuebles, pero es a
menudo utilizada en los análisis económicos, para depreciación acelerada de
inversiones de capital y en la depreciación de cuentas en activos múltiples.
La
mecánica del método consiste en calcular inicialmente la suma de los dígitos
de los años, desde (1 hasta n), el número obtenido representa la suma de los
dígitos de los años. Por medio de la siguiente expresión.
S = n(n+1)/(2) (6.3)
Donde:
S =
suma de los dígitos de los años 1 hasta n.
n =
número de años depreciables restantes.
El
costo de la depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando el
costo inicial del activo menos su valor de salvamento (P –VS), por el factor
(t/S) que resulta de dividir el número de años depreciables que restan de
vida útil del activo, entre la suma de los dígitos de los años.
Dt
= (Años depreciables restantes / suma de los dígitos de los años)(P –VS)
El
costo de la depreciación se determina por medio de la expresión siguiente:
Dt
= [(n - t + 1)/(s)][(P - VS)] (6. 4)
Donde:
S =
suma de los dígitos de los años 1 hasta n.
t =
número de año de depreciación.
n =
número de años depreciables restantes.
P =
costo inicial del activo.
VS
= valor de salvamento.
El
cálculo del factor, se determina por medio de la siguiente expresión que
representa también, (los años depreciables restantes entre la suma de los
dígitos de los años) de la expresión (6.4).
n / S =(n - t +1)/(S) (6.5)
Observando
que los años depreciables restantes deben incluir el año para el cual se
desea el costo de depreciación.
Es
ésta la razón por la cual el (1), se ha incluido en el numerador de la
expresión (6.3). La tasa de depreciación disminuye cada año e iguala al
multiplicador en al expresión (6.5).
Ahora
bien el valor en libros para cualquier año dado puede calcularse sin
necesidad de hacer cálculos para determinar la depreciación año tras año,
esto se logra con la siguiente expresión:
VLt
= P - [t (n-t/2+0.5)/(s)][(P - VS)]
(6.6)
Si
aplicamos el mismo ejemplo utilizado en el método de depreciación de línea
recta, podemos hacer la demostración como se aplica éste método de suma de
dígitos.
EJEMPLO.
Se
supone que se adquiere un automóvil en $150,000 y estimamos que su valor de
salvamente dentro de cinco años será de $30,000, se quiere saber cómo se
deprecia a través de los años y cuál es su depreciación anual y acumulada
correspondiente, por método de suma de dígitos.
Solución. Aplicando la expresión (6.3), para
determinar el factor de la suma de dígitos de los años tenemos:
S =
5(5 + 1) / 2 = 5(6) / 2
S =
30 / 2 = 15
S =
15
También
se puede determinar este factor, por medio de la suma de todos los dígitos de
los años de la vida la vida útil, de la siguiente manera:
S =
1+2+3+4+5 = 15
S =
15
Para
determinar el valor del factor (n / S) de los años que restan de la vida útil
del activo se determina por la expresión (6.5)
Para
(t = 1) y (n = 5) se tiene:
n/S
= (5 – 1 + 1) / 15 = 5 / 15 = 0.3333
Para
(t = 2) y (n = 5) se tiene:
n/S
= (5 – 2 + 1) / 15 = 4 / 15 = 0.2666
Para
(t = 3) y (n = 5) se tiene:
n/S
= (5 – 3 + 1) / 15 = 3 / 15 = 0.2000
Para
(t = 4) y (n = 5) se tiene:
n/S
= (5 – 4 + 1) / 15 = 2 / 15 = 0.1333
Para
(t =5) y (n = 5) se tiene:
n/S
= (5 – 5 + 1) / 15 = 1 / 15 = 0.0666
Para
calcular la depreciación de cada año tenemos.
Para
calcular la depreciación del año (1) aplicando la expresión (6.4) tenemos:
D1
= ($150,000 – $30,000) (5 – 1 +1) / (15)
D1
= ($120,000) (0.3333)
D1
= $40,000
Para
calcular la depreciación del año (2) tenemos:
D2
= ($150,000 – $30,000) (5 – 2 +1) / (15) D2 = ($120,000) (0.2666)
D2
= $32,000
Para
calcular la depreciación del año (3) tenemos:
D3
= ($150,000 – $30,000) (5 – 3 +1) / (15)
D3
= ($120,000) (0.2000)
D3 =
$24,000
Para
calcular la depreciación del año (4) tenemos:
D4
= ($150,000 – $30,000) (5 – 4 +1) / (15)
D4
= ($120,000) (0.1333)
D4
= $16,000
Para
calcular la depreciación del año (5) tenemos:
D5
= ($150,000 – $30,000) (5 – 5 +1) / (15)
D5
= ($120,000) (0.0666)
D5
= $8, 000
Para
determinar el valor en libros, se determina por la expresión (6.6)
VL1
= $150,000 – {1(5 – 1/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)
VL1
= $150,000 – (0.3333) ($120,000)
VL1
= $150,000 – $40,000
VL1 = $110,000
VL2
= $150,000 – {2(5 – 2/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)
VL2
= $150,000 – (0.6000) ($120,000)
VL2
= $150,000 – ($72,000)
VL2 = $78,000
VL3
= $150,000 – {3(5 – 3/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)
VL3
= $150,000 – (0.8000) ($120,000)
VL3
= $150,000 – ($96,000)
VL3 = $54,000
VL4
= $150,000 – {4(5 – 4/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)
VL4
= $150,000 – (0.9334) ($120,000)
VL4
= $150,000 – ($112,000)
VL4 = $38,000
VL5
= $150,000 – {5(5 – 5/2 + 0.5 / 15)} ($150,000 - $30,000)
VL5
= $150,000 – (1) ($120,000)
VL5
= $150,000 – ($120,000)
VL5 = $30,000
La siguiente tabla
demuestra el concentrado de los cálculos determinados anteriormente.
3.4 Depreciación por el método del saldo. Decreciente y
saldo doblemente decreciente.
Conforme a éste método de depreciación, se aplicará un porcentaje
constante sobre el valor en libros o valor por depreciar del activo. Dado que
el valor en libros disminuye cada año, los cargos por depreciación son
elevados al principio y luego se hacen cada vez menores. Los nuevos activos
que tengan una vida de cuando menos 3 años podrán depreciarse conforme a éste
método al doble de la tasa de depreciación en línea recta suponiendo cero de
valor de desecho. Si se prevé que un activo específico haya de tener un valor
de desecho significativo, la depreciación deberá de ser suspendida cuando el
costo menos este valor de desecho ya se haya recuperado, aún cuando esto
ocurra antes de concluir su vida útil. Bajo éste método la depreciación anual
será dada por las siguientes fórmulas: S = C (1-d)n
Ejemplo: Una compañía compra una camioneta para el reparto de su
mercancía en $75,000.00. Se calcula que su vida útil será de 5 años y que al
final de ella su valor de desecho será de $10,000.00.
Determínese la tasa de depreciación que debe aplicarse. 10,000 =
75,000(1-d)n 10,000 / 75,000 = (1-d)5 0.13333333 = (1-d)5 (0.1333333)1/5 =
1-d 0.66832506 = 1-d d =1- 0.66832506 d = 33.1675%
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domingo, 14 de abril de 2013
3RA. UNIDAD: MODELOS DE DEPRECIACIÓN.
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