Bitácora
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Materia
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INGENIERIA
ECONÓMICA
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Nombre del alumno
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Xiomara Alejandra
de dios arias
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Objetivo general
del curso
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Analizar e interpretar información financiera, para detectar
oportunidades de mejora e inversión en un mundo global que incidan en la
rentabilidad del negocio.
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Unidad I
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Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a través
Del tiempo y frecuencia de capitalización de interés.
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Subtemas
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1.1 IMPORTANCIA DE LA
INGENIERÍA ECONÓMICA.
La ingeniería económica
con lleva la valoración sistemática de los resultados económicos de las
soluciones sugeridas a cuestiones de ingeniería. Para que sean aprobables en
lo económico, las resoluciones de los problemas deben impulsar un balance
positivo del rendimiento a largo plazo, en relación con los costos a largo
plazo y también deben promover el bienestar y la conservación de una
organización, construir un cuerpo de técnicas e ideas creativas y
renovadoras, permitir la fidelidad y la comprobación de los resultados que se
esperan y llevar una idea hasta las últimas consecuencias en fines de un buen
rendimiento (Sullivan et al., 2004, p.3).
Mientras tanto,
la ingeniería económica es la rama que calcula las unidades monetarias, las
determinaciones que los ingenieros toman y aconsejan a su labor para lograr
que una empresa sea altamente rentable y competitiva en el mercado económico.
“La misión de la
ingeniería económica consiste en balancear dichas negociaciones de la forma
más económica” (Sullivan et al., 2004, p.3).
Principalmente la
ingeniería económica propone formular, estimar y calcular los productos
económicos cuando existen opciones disponibles para proceder con un propósito
definido, en resumen, es un grupo de métodos matemáticos que facilitan las
comparaciones económicas (Black y Tarquín, 2006, p.
CONCLUSIÓN:
Un buen gestor se
preocupa por las decisiones Un buen gestor se preocupa por las decisiones que
toma diariamente porque afectan el futuro; por lo que debe contar con las
herramientas que le proporciona la ingeniería económica ya que es la
disciplina que estudia los aspectos económicos de la ingeniería, implica la
evaluación sistemática de los costos y beneficios de los proyectos propuestos
por las empresas.
La gente toma
decisiones; los computadores, las metodologías y otras herramientas no lo
hacen. Las técnicas y los modelos de ingeniería económica ayudan a la gente a
tomar decisiones. Puesto que las decisiones afectan lo que
Se realizará, el
marco de tiempo de la ingeniería económica es generalmente el futuro. Por
consiguiente, los números utilizados en un análisis de ingeniería económica
son las mejores estimaciones de lo que se espera que ocurra.
Es común incluir
resultados en un análisis de hechos observados. Éste utiliza los métodos de
la ingeniería económica para analizar el pasado, puesto que no se toma una
decisión de seleccionar una alternativa (futura) sobre otra. En lugar de
ello, el análisis explica o caracteriza los resultados. Por ejemplo, una
corporación puede haber iniciado una división de pedidos por correo hace 5
años. Ahora ésta desea conocer el retorno real sobre la inversión (RSI) o la
tasa de retorno (TR) experimentada por esta división.
El análisis de
resultados y la decisión de alternativas futuras se consideran el dominio de
la ingeniería económica
CONCLUSIÓN:
En el mundo
globalizado donde vivimos en la actualidad, la toma de decisiones es
primordial para la competitividad de las empresas; porque la ingeniería
económica es necesaria por dos razones fundamentales, según lo expresa el
autor Gabriel baca Urbina en su libro de fundamentos de investigación.
Esta proporciona
las herramientas analíticas para tomar mejores decisiones económicas, esto se
logra al comparar las cantidades de dinero que se tiene en diferentes
periodos de tiempo.
1.1.2Tasa de interés y tasa de
rendimiento.
La tasa de interés podría definirse de manera concisa y efectiva como el precio que debo pagar por el dinero; es el porcentaje al que está invertido un capital en un período determinando, lo que se conoce como “el precio del dinero en el mercado financiero”.
Dicho de otro
modo: si pido dinero prestado para llevar adelante una compra o una operación
financiera, la entidad bancaria o la empresa que me lo preste me cobrará un
adicional por el simple hecho de haberme prestado el dinero que necesitaba.
Este adicional es lo que conocemos como tasa de interés.
La tasa de
interés se expresa en puntos porcentuales por un motivo evidente, y es que
cuanto más dinero me presten más deberé pagar por el préstamo.
En economía, la
tasa de interés cumple un rol fundamental. Si las tasas de interés son bajas
porque hay más demanda o mayor liquidez, habrá más consumo y más crecimiento
económico. Sin embargo, las tasas de interés bajas favorecen la inflación,
por lo que muchas veces se mantienen altas a propósito para favorecer el
ahorro y evitar que se disparen los precios.
En cuanto a la
TIIE, esta tasa de interés es muy importante porque refleja de manera diaria
la Tasa Base de Financiamiento. De este modo, los bancos la utilizan como
parámetro para establecer las tasas de interés que cobrarán por los créditos
que otorgan.
Las tasas de
interés, tienen diferentes nomenclaturas, determinaciones o aplicaciones
según se trate de qué sistema las aplica. Por ejemplo, en el contexto de la
banca se trabaja con tasas de interés distintas:
Tasa de interés
activa: porcentaje que los bancos cobran por los diferentes tipos de servicios
de crédito
Tasa de interés
pasiva: porcentaje que paga una institución bancaria a quien deposita dinero
A su vez, las
tasas pueden verse en tipos de interés nominal y real. Ellas, dentro del
marco de la macroeconomía tienen influencia en otras variables de la
economía, en particular con:
La producción y
el desempleo
El dinero y la
inflación
La Tasa de
rendimiento promedio es una forma de expresar con base anual, la utilidad
neta que se obtiene de la inversión promedio. La idea es encontrar un rendimiento,
expresado como porcentaje, que se pueda comparar con el costo de capital. La
forma de determinarla sería:
Donde:
UNP = utilidad
promedio anual neta (después de impuestos)
(A + S)/2 =
inversión promedio
A = desembolso
original
S = valor de desecho
El proyecto debe
aceptarse si la tasa de rendimiento promedio trp es mayor que el costo de
capital k y debe rechazarse, si es menor. Aunque la tasa de rendimiento
promedio trp es relativamente fácil de calcular y de comparar con el costo de
capital, presenta varios inconvenientes como por ejemplo, ignora el valor del
dinero en el tiempo, no toma en cuenta la componente tiempo en los ingresos,
pasa por alto la duración del proyecto y no considera la depreciación
(rembolso de capital) como parte de las entradas.
CONCLUSIÓN:
La tasa de
interés podría ser definida de una manera concisa y efectiva como el precio
que debo pagar el dinero. De dicho modo; si pido dinero prestado para llevar
adelante una compra o una operación financiera, la entidad bancaria o la
empresa que me lo preste me cobrarán un adicional por el simple hecho de
haberme prestado el dinero que necesitaba. Este adicional es lo que conocemos
como tasa de interés. La tasa de rendimiento es una tasa esperada para una
inversión determinada, porcentaje de beneficio del capital invertido en una
determinada operación.
1.1.3Introducción a las soluciones por computadora.
La computadora es
realmente una máquina asombrosa; pocas herramientas te permiten realizar
tantas tareas diferentes.
El origen de la
computadora esta considerada como la disciplina que ayuda a almacenar,
procesar y manipular todo tipo de información.
La computadora se
ubica desde cuando aparece la necesidad de contar y tener el control adecuado
desde nuestras pertenencias, así como la necesidad de registrar o guardar
memoria; al transcurrir el tiempo el ser humano ha desarrollado conceptos y
herramientas de apoyo para actuar cada vez con mayor facilidad, precisión y
con menor tiempo en el proceso y registro de la información.
De esta manera la
computación tiene como antecedente la necesidad del ser humano de contar con
herramientas y medios que le permitan registrar y manipular la información y
desarrollar procedimientos lógicos para obtener diversos resultados a partir
de la información; la cual se ha manifestado desde el caso simple de sumar y
restar cantidades, hasta alcanzar las nuevas formas de almacenar, procesar y
manipular todo tipo de información.
Por consiguiente
podemos asociar desde tiempos remotos, tanto antecedentes de SOFTWARE (desde
como era la programación), y también desde como era el HARDWARE (desde como
eran las primeras computadoras).
Por lo tanto
podemos decir que todo esto se ha ido conformando desde una plataforma para
el desarrollo de la moderna computadora; por el cual desde el momento en que
el hombre se constituyo como un ente pensante y desarrollo la ciencia y la
técnica.
1.1.4. Flujos de efectivo: estimación y diagramación.
El propósito
básico de la estimación de los flujos de efectivo es proporcionar información
sobre los ingresos y pagos efectivos de una entidad comercial durante un
período contable. Además, pretende proporcionar información acerca de todas
las actividades de inversión y financiación de la empresa durante el período.
Así, un estado de
flujo de efectivo debe ayudar a los inversionistas, acreedores y otros
usuarios en la evaluación de aspectos tales como:
a) La capacidad
de la empresa para generar flujo efectivo positivo en períodos futuros.
b) La capacidad de
la empresa para cumplir con sus obligaciones.
c) Razones para
explicar diferencias entre el valor de la utilidad neta y el flujo de
efectivo neto relacionado con la operación.
d) Tanto el
efectivo como las transacciones de inversión de financiación que no hacen uso
de efectivo durante el período.
Las empresas
muestran por separado los flujos de efectivos relacionados con actividades de
operación, de inversión y de financiación.
Los flujos
efectivos relacionados con las actividades de inversión incluyen:
Ingresos de efectivo :
Efectivo producto
de la venta de inversiones o activo fijo.
Efectivo producto del recaudo de valores sobre
préstamos.
- Pagos efectivo :
Pagos para adquirir inversiones y
activos fijos.
Valores
anticipados a prestatarios.
Los flujos
efectivos clasificados como actividades de financiación, incluyen:
Ingreso de
efectivo :
Productos de
préstamos obtenidos a corto y largo plazo.
Efectivos recibidos de propietarios (ejemplo, por
emisión de acciones).
Pagos de efectivo
:
Pagos de valores
prestados (excluye pagos de intereses).
Pagos a
propietarios, como dividendos en efectivo.
El flujo de
efectivo proveniente de operaciones posee una esencial importancia; a largo
plazo, se espera que una empresa genere flujo de efectivo positivo
proveniente de sus operaciones si la empresa desea sobrevivir. Una empresa
con flujo de efectivos negativos provenientes de operaciones no será capaz de
obtener efectivo indefinidamente de otras fuentes. En efecto, la capacidad de
una empresa para obtener efectivo a través de actividades de financiación
depende considerablemente de su capacidad para generar efectivo proveniente
de operaciones.
En la mayoría de
las empresas, se prepara el estado del flujo de efectivos examinando el
estado de resultados y los cambios durante el período de todas las cuentas
del balance general, excepto caja.
Esquemas de
flujos de efectivo.
Para evaluar las alternativas de gastos de
capital, se deben determinar las entradas y salidas de efectivo.
Para la
información financiera se prefiere utilizar los flujos de efectivo en lugar
de las cifras contables, debido a que estos son los que reflejan la capacidad
de la empresa para pagar cuentas o comprar activos.
Los
esquemas de flujo de efectivo se clasifican en: Ordinarios
No ordinarios
Anualidad
Flujo mixto
FLUJOS DE
EFECTIVO ORDINARIOS: Consiste en una salida seguida por una serie de entradas
de efectivo.
FLUJOS DE
EFECTIVO NO ORDINARIOS: Se dan entradas y salidas alternadas. Por ejemplo la
compra de un activo genera un desembolso inicial y una serie de entradas, se
repara y vuelve a generar flujos de efectivo positivos durante varios años.
ANUALIDAD (A): Es
una serie de flujos de efectivo iguales de fin de periodo (generalmente al
final de cada año). Se da en los flujos de tipo ordinario.
FLUJO MIXTO:
Serie de flujos de efectivos no iguales cada año, y pueden ser del tipo
ordinario o no ordinario.
Principios de
administración financiera
Escrito por
Lawrence J. Gitman,Elisa Núñez Ramos
CONCLUSIÓN
Uno de los elementos fundamentales de la
ingeniería económica son los flujos efectivos, pues constituyen la base para
evaluar proyectos, equipo y alternativas de inversión. El flujo efectivo es
la diferencia entre el total de efectivo que se recibe (ingreso) y el total
de desembolsos (egreso) para un periodo dado (generalmente un año).l a lo
largo de una escala de tiempo horizontal.
La manera más
usual de presentar el flujo de efectivo es mediante un diagrama de flujo
efectivo, en el que cada flujo individual se representa con una flecha
vertical a lo largo de una escala de tiempo horizontal.
1.2 EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO.
El Interés (I), es el beneficio monetario obtenido por el uso de un capital propio o el coste por el uso del capital ajeno durante
determinado período de tiempo y al cual se aplica una determinada tasa. Se expresa en términos
monetarios
La tasa de Interés (i), es
la expresión del interés como una fracción proporcional del capital inicial.
Se expresa en porcentaje generalmente a término anual.
CONCLUSIÓN:
Todos los bienes o servicios que existen en una economía poseen un valor
que comúnmente está determinado por su precio; la fuente de dicho valor puede
ser el trabajo que se incorpora a ese bien o la utilidad que le atribuyen los
individuos. El dinero es un bien cuya función principal es la intermediación
en el proceso de cambio. el valor cambia con el paso del tiempo.
1.2.1 Interés simple e interés compuesto.
El valor del
dinero en el tiempo (en inglés, Time Valúe of Money, abreviado usualmente
como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere
recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo
monto en una fecha futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides
prestado.
En particular, si
se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero.
Adicionalmente, debido al efecto de inflación (si esta es positiva), en el
futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las
fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula
básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al
presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser
descontada (a una tasa apropiada r) para obtener el valor presente, PV.
Algunos de los
cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
Valor presente
(PV) de una suma de dinero que será recibida en el futuro.
Valor presente de
una anualidad (PVA) es el valor presente de un flujo de pagos futuros
iguales, como los pagos que se hacen sobre una hipoteca.
Valor presente de
una perpetuidad es el valor de un flujo de pagos perpetuos, o que se estima
no serán interrumpidos ni modificados nunca.
Valor futuro (FV)
de un monto invertido (por ejemplo, en una cuenta de depósito) a una cierta
tasa de interés.
Valor futuro de
una anualidad (FVA) es el valor futuro de un flujo de pagos (anualidades),
donde se asume que los pagos se reinvierten a una determinada tasa de
interés.
CONCLUSIÓN:
Existen dos entes
que intervienen en toda transacción económica. El prestador que es el
propietario del dinero y el prestatario que es el que pide el dinero.
Interés es una
cuota de dinero que se carga por el uso del dinero de otra persona, tomando
en cuenta el monto, el tiempo y la tasa de interés.
1.2.2 Concepto de
equivalencia.
Matemáticas
Financieras Aplicadas
Escrito por
Johnny de Jesús Meza Orozco
La equivalencia implica que el valor del dinero depende del momento en
que se considera, esto es, que un peso hoy, es diferente a un peso dentro de
un mes o dentro de un año.
El concepto de equivalencia es relativo dado que las expectativas de
rendimiento del dinero de cada persona son diferentes.
CONCLUSIÓN:
En el análisis
económico (equivalencia) es el hecho de tener igual valor. Este se aplica
primordialmente a la comparación de flujos de efectivo diferentes. Como
sabemos, el valor del dinero cambia con el tiempo; por lo tanto, uno de los
factores principales al considerar la equivalencia es determinar cuándo tiene
lugar las transacciones.
1.2.3 Factores de pago único.
La relación
de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo,
específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe
capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado
posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los
parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se
descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés. A continuación se
presentan los significados de los símbolos a utilizaren las fórmulas
financieras de pagos únicos:,
P: Valor presente
de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro
de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
N: Número de
períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se
recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo
necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no
presentar en forma continua según la situación que se evaluando.
I: Tasa de
interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación
obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es
compuesto.
1.2.4
Factores de Valor Presente y recuperación de capital.
Valor Presente
Neto es la diferencia del valor actual de la Inversión menos el valor actual
de la recuperación de fondos de manera que, aplicando una tasa que
corporativamente consideremos como la mínima aceptable para la aprobación de
un proyecto de inversión, pueda determinarnos, además, el Índice de
conveniencia de dicho proyecto. Este Índice no es sino el factor que resulta
al dividir el Valor actual de la recuperación de fondos entre el valor actual
de la Inversión; de esta forma, en una empresa, donde se establece un parámetro
de rendimiento de la inversión al aplicar el factor establecido a la
Inversión y a las entradas de fondos, se obtiene por diferencial el valor
actual neto, que si es positivo indica que la tasa interna de rendimiento
excede el mínimo requerido, y si es negativo señala que la tasa de
rendimiento es menor de lo requerido y, por tanto, está sujeto a rechazo.
1.2.5 Factor de
fondo de amortización y cantidad compuesta.
Habiendo
estudiado las amortizaciones en el punto anterior, ahora presentamos el
modelo matemático para constituir un "Fondo de Amortización".
Señalábamos que las amortizaciones son utilizadas en el ámbito de las
finanzas y el comercio para calcular el pago gradual de una deuda, ya que
sabemos que en la actividad financiera es común que las empresas y las
personas busquen financiamiento o crédito, sea para capitalizarse o para la
adquisición de bienes (activos).
Ahora el punto
podría ser a la inversa, es decir, cuando tenemos una obligación en el corto
o largo plazo, podemos empezar ahorrando gradualmente hasta reunir el importe
deseado, claro está, con sus respectivos rendimientos. Es aquí cuando la
figura del "Fondo de Amortización" se hace necesaria.
1. 1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
www.monografias.com
› Matemáticas.
El concepto y la
fórmula general del interés compuesto es una potente herramienta en el
análisis y evaluación financiera de los movimientos de dinero.
El interés
compuesto es fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la
aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es
la capitalización del dinero en el tiempo. Calculamos el monto del interés
sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos
anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan ha
convertirse en nuevo capital.
Llamamos monto de
capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital inicial
con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital
original es el interés compuesto.
El intervalo al
final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de
capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año
en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.
Tres conceptos
son importantes cuando tratamos con interés compuesto:
El capital
original (P o VA)
La tasa de
interés por período (i)
El número de
períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).
CONCLUSIÓN:
Las transacciones
financieras generalmente requieren que el interés se capitalice con más
frecuencia que una vez al año por ejemplo semestral, bimestral, trimestral,
mensual diariamente, etc. Por ello se tiene dos exposiciones para la tasa de
interés: tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva.
1.3.1 Tasa de interés nominal y
efectivo.
Matemáticas financieras
Escrito por Aguirre Héctor Manuel Vidaurri.
La tasa de
interés nominal es la tasa de interés anual que se capitaliza m veces en un
año, convenida en una operación financiera y queda estipulada en los contratos;
por esta razón también se llama tasa contractual.
La tasa efectiva
se define como la tasa de interés capitalizable una vez al año que equivale a
una tasa nominal. Es la tasa de rendimiento que se obtiene al cabo de un año
debido a la capitalización de los intereses; esto es, la tasa efectiva
refleja el efecto de la inversión. A la tasa efectiva también se le llama
rendimiento anual efectivo.
CONCLUSIÓN:
Tasa de interés nominal, se expresa sobre una base anual. Es la tasa que
generalmente se cita al describir transacciones que involucran un interés. La
tasa de interés efectiva (i) es la tasa que corresponde al periodo real de
interés. Se obtiene la tasa nominal entre (m) que representa el número de
período de interés por año.
1.3.2 Cuando los
periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
Cuando los
periodos de interés y los periodos de pago coinciden, es posible usar en
forma directa tanto las fórmulas de interés compuesto desarrolladas
anteriormente, así como las tablas de interés compuesto que se encuentran en
todos los libros de Ingeniería Económica, siempre que la tasa de interés ise
tome como la tasa de interés efectiva para ese periodo de interés.
Aún más, el
número de años n debe remplazarse por el número total de periodos de interés
mensual.
CONCLUSIÓN:
Cuando los
periodos de interés y los periodos de pago coinciden, es posible usar en
forma directa tanto las fórmulas de interés compuesto desarrolladas
anteriormente, así como la tabla de interés compuesto que se encuentran en
todos los libros de ingeniería económica siempre que la tasa de interés se
tome como la tasa de interés efectiva para ese periodo de interés.
1.3.3 Cuando los
periodos de interés son menores que los periodos de pago.
Cuando los
periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés
puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver
problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los
periodos de interés dados y después analizar los pagos por separado.
Conclusión:
Cuando los
periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés
puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver
problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los
periodos de interés dados y después analizar los pagos por separado.
1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de
pago.
Si los periodos
de interés son mayores que los periodos de pago, puede ocurrir que algunos
pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés completo.
Estos pagos no ganan interés durante ese periodo. En otras palabras, sólo
ganan interés aquellos pagos que han sido depositados o invertidos durante un
periodo de interés completo. Las situaciones de este tipo pueden manejarse
según el siguiente algoritmo: Considérense todos los depósitos hechos durante
el periodo de interés como si se hubieran hecho al final del periodo (por lo
tanto no habrán ganado interés en ese periodo) Considérese que los retiros
hechos durante el periodo de interés se hicieron al principio del periodo (de
nuevo sin ganar interés) Después procédase como si los periodos de pago
y de interés coincidieran.
CONCLUSIÓN:
Si los periodos
de interés son mayores que los periodos de pago, pueden ocurrir que algunos
pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés
completos. Estos pagos no ganan interés durante ese periodo. En otras
palabras, solo ganan interés aquellos pagos que han sido depositados o
invertidos durante un periodo de interés completo.
1. 3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización continúa.
Cuando el periodo
de capitalización de una inversión o préstamo no coincide con el periodo de
pago, se hace necesario manipular la tasa de interés y/o pago con el fin de
determinar la cantidad correcta de dinero acumulado o pagado en diversos
momentos. Recuerde que si el pago y los periodos de capitalización no
coinciden, no es posible utilizar las tablas de interés hasta hacer las
correcciones apropiadas. En esta ocasión analizaremos la situación en la cual
el periodo de pago (por ejemplo un año) es igual o mayor que el periodo de
capitalización (por ejemplo un mes). Dos condiciones pueden ocurrir:
Los flujos
de efectivo requieren del uso de factores de pago único (P/F, F/P).
Los flujos de efectivo requieren el uso
de series uniformes o factores de gradientes.
Factores de pago único
En esencia, un
número infinito de procedimientos correctos pueden utilizarse cuando
solamente hay factores únicos involucrados. Esto se debe a que sólo hay dos
requisitos que deben ser satisfechos: (1) Debe utilizarse una tasa efectiva
para i. y (2) las unidades en n deben ser las mismas que aquéllas en i. en
notación estándar de factores, entonces, las ecuaciones de pago único pueden
generalizarse de la siguiente manera:
P = F(P/F, i
efectivo por periodo, número de periodos)
F = P(F/P, i
efectivo por periodo, número de periodos)
Por consiguiente,
para una tasa de interés del 12% anual compuesto mensualmente, podrían
utilizarse cualquiera de las i y los valores correspondientes de n que
aparecen en la siguiente tabla, en las fórmulas de pago único. Por ejemplo,
si se utiliza la tasa efectiva equivalente por mes para i (1%), entonces el
término n debe estar en meses (12). Si se utiliza una tasa de interés
efectiva semestral para i, es decir (1.03)3 - 1 ó 3.03%, entonces n debe
estar en trimestres (4).
Tasa de interés
efectiva
Unidades par n
1% mensual
Meses
3.03% trimestral
trimestres
6.15% semestral
Periodos
semestrales
12.68% anual
Años
26.97% cada 2
años
Periodos de 2
años
El señor
Hernández planea invertir su dinero en un depósito que paga el 18% anual
compuesto diariamente. ¿Qué tasa efectiva recibirá anual y semestralmente?
i anual =
(1+0.18/365)365-1 = 19.72%
i semestral =
(1+.09/182)182-1 = 9.41%
Si una persona
deposita $1000 ahora, $3000 dentro de 4 años a partir de la fecha del
anterior depósito y $1500 dentro de 6 años a una tasa de interés del 12%
anual compuesto semestralmente. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta dentro de
10 años?
Solución: Suponga
que se ha decidido utilizar una tasa de interés anual para resolver el
problema. Dado que solamente pueden ser utilizadas tasas de interés efectivas
en las ecuaciones, el primer paso es encontrar la tasa efectiva anual. De
acuerdo con la tabla anterior, para r = 12% y capitalización semestral, i
efectivo = 12.36%, o mediante la ecuación:
i anual =(1
+0.12/2)2 - 1 = 0.1236 = 12.36%
Dado que i está
expresada en unidades anuales, n debe estar expresada en años. Por lo tanto.
F =
1000(F/P,12.36%,10)+3000(F/P,12.36%,6)+1500(F/P,12.36%,4)
F =
1000(3.21)+3000(2.01)+1500(1.59)
F = $11625.00
MAPA MENTAL
Primera actividad
de la materia Ingeniería Económica. Agosto 29 del 2012
I.- Crear una
cuenta de correo electrónico en la página www.gmail.com. Si ya
dispone de una cuenta de gmail no es necesario que realice este paso.
II.- Crear un
blog, entrando en la página www.blogger.com. La dirección del blog deberá
establecerse con la siguiente estructura “itvh-xxxx-ingeniria-economica”
donde las xxxx representan las iniciales de su nombre, por ejemplo:
“itvh-mare-ingeniería-economica”.
(Los puntos III y
IV deberán registrarlos en el blog)
III.-Crear una
entrada de tu blog con una presentación informal y original de tu persona.
IV.- Crear otra
entrada de tu blog con tus expectativas de la materia de Ingeniería Económica
V.- Tu blog
tendrá una entrada por unidad. En cada una, deberás subir y desarrollar los
subtemas.
VI En total,
las entradas que generarás en tu blog, serán hasta ahorita, una por
unidad y como tu materia tiene 5 unidades las entradas tendrán el nombre de
Unidad 1 y su respectivo nombre y así para cada una, más la
presentación individual y otra de las expectativas de la materia.
1.- Explique qué es la Ingeniería Económica y la importancia de ésta para
los Ingenieros y otros profesionistas.
La ingeniería
económica hace referencia a los factores económicos utilizados cuando se
considera una selección entre una o más alternativas. Es importante
para los ingenieros y otros profesionistas para tomar la mejor decisión de
cómo invertir su capital.
2.- Señalar la importancia de la ingeniería económica en la toma de
decisiones.
Cuando se
toma una decisión entre varias opciones para invertir un capital, la
ingeniería económica ayuda a entender los pro y los contra de cada opción
tomando en cuenta los factores y criterios económicos
3.- Explique que es el flujo de efectivo y su diagramación.
Creación de valor
para los accionistas_ Escrito por Pablo Fernández.
Es un estado
financiero proyectado de las entradas y salidas de efectivo en un periodo
determinado. El diagrama de flujo de efectivo emplea varias convenciones.
La línea horizontal es una escala de tiempo, con el avance del tiempo de
izquierda a derecha. Los letreros del periodo (año, trimestre, mes) pueden
aplicarse a intervalos del tiempo en lugar de a los puntos en la escala del
tiempo.
<!- Las flechas
significan flujos de efectivo y se colocan al final de un periodo. Si fuera
necesario hacer una distinción, las flechas que apuntan hacia abajo
representan egresos (flujos de efectivo negativos o salidas de efectivo) y
las flechas hacia arriba representan ingresos (flujos de efectivo positivos o
entradas de efectivo).
4-¿Cómo debemos entender el valor del dinero a través del tiempo?
Fuente de Consulta: William G. Sullivan, Elin M. Wicks, James T. Luxhoj-
Ingeniería Economica de DeGarmo, pág. 103.
Lo podemos
entender como la cantidad de dinero que será invertida o tomada en préstamos
al principio de un periodo determinado, y que en una futura será la cantidad
de dinero obtenida por el inversionista o pagada por el solicitante en una
fecha futura al final del plazo.
5.- Explique qué es la capitalización.
Es invertir en
una acción o un negocio, para que este empiece a funcionar, y genere ingresos
para la recuperación de la capital invertida y las ganancias recaudadas.
6.- Explique qué es la equivalencia.
Equivalencia [ekiβa'lenθja] relación de igualdad en el valor
de dos cosas o entidades. Desempeñamos la misma función pero no hay
equivalencia entre nuestros sueldos. Igualdad en el valor, potencia o
eficacia.
|
7.- Explique la diferencia entre interés simple e interés compuesto:
La diferencia
fundamental entre interés simple e interés compuesto estriba en el hecho de
que cuando se utiliza interés compuesto, los intereses a su vez generan
interesas, mientras que cuando se utiliza interés simple los intereses son
función únicamente del principal, el
Número de
periodos y la tasa de interés.
Como el interés capitaliza semestralmente, si utilizamos la tasa de
interés efectiva semestral, obtenemos el siguiente resultado:
F = 1000(F/P,6%,20)+3000(F/P,6%,12)+1500(F/P,6%,8)
F = 1000(3.2071)+3000(2.0122)+1500(1.5938)
F = $11634.40
Si una mujer deposita $500 cada 6 meses durante 7 años. ¿Cuánto dinero
tendrá luego del último depósito si la tasa de interés es del 20% anual
compuesto trimestralmente?
n = 14 semestres; convertir la tasa trimestral en semestral
i= (1+0.10/2)2-1 = 10.25% semestral.
F = A(F/A,i,n) = 500(10.25%,14) = 500[(1.1025)14-1/.1025]
F = $14244.53
    
1.-Explica que es la ingeniería
económica y la importancia de esta para los ingenieros
La ingeniería económica conlleva la
valoración sistemática de los resultados económicos de las soluciones sugeridas
a cuestiones de ingeniería. Para que sean aprobables en lo económico, las
resoluciones de los problemas deben impulsar un balance positivo del
rendimiento a largo plazo, en relación con los costos a largo plazo y también
deben promover el bienestar y la conservación de una organización, construir un
cuerpo de técnicas e ideas creativas y renovadoras, permitir la fidelidad y la
comprobación de los resultados que se esperan y llevar una idea hasta las
últimas consecuencias en fines de un buen rendimiento
Mientras tanto, la
ingeniería económica es la rama que calcula las unidades monetarias, las
determinaciones que los ingenieros toman y aconsejan a su labor para lograr que
una empresa sea altamente rentable y competitiva en el mercado económico.
2.-Señalar la importancia de la
ingeniería económica en la toma de decisiones
Papel en la toma de decisiones
Los métodos y técnicas de la ingeniería económica
ayudan a muchas personas a tomar decisiones. Como estas decisiones influyen en
lo que posteriormente se hará en el marco de referencia temporal de esta
ingeniería será el futuro, por lo tanto los números conforman las mejores
estimaciones de lo que se espera que sucederá. Estas estimaciones están
conformadas por tres elementos fundamentales: flujo de efectivo, tasa de interés
y su tiempo de ocurrencia. Los pasos en los procesos de la toma de decisiones
son los siguientes:
1. Compresión del problema y definición del objetivo.
2. Reunión de datos importantes.
3. Selección de posibles respuestas alternativas.
4. Identificación de criterios para la toma de
decisiones empleando uno o varios atributos.
5. Valoración de las opciones existente.
6. Elección de la opción más óptima y adecuada
7. Implantar el resultado.
8. Vigilar todos los resultados.
Un estudio de ingeniería económica se realiza
utilizando un procedimiento estructurado y diversas técnicas de modelado matemático.
Después, los resultados económicos se usan en una situación de toma de
decisiones que implica dos o más alternativas que por lo general incluye otra
clase de información y conocimiento de ingeniería.
3.- como debemos entender el valor
del dinero a través del tiempo
El valor del dinero en el tiempo
es un concepto basado en la premisa de que un inversor
prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el
mismo monto en una fecha futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni
pides prestado.
En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre
ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación (si esta es
positiva), en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma
fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al
presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe
ser descontada (a una tasa apropiada r) para obtener el valor presente, PV.
Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
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miércoles, 6 de febrero de 2013
1RA UNIDAD: FUNDAMENTOS DE INGENIERIA ECONOMICA VALOR DEL DINERO ATRAVES DEL TIEMPO Y FRECUENCIA DE CAPITALIZACION DE INTERES
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